データの収集と調査設計

ヒント：このモジュールで学ぶこと

これまでのChapter 1では、データの整理・可視化から2変数の相関分析まで、「手元に揃ったデータを読み解く」方法を学んできました。しかし、そのデータはどうやって集められたのでしょうか？集め方が偏っていると、どれだけ上手に分析・可視化しても、間違った結論につながります。「日本人の平均睡眠時間を調べたい」1億人全員に聞くのは不可能です。だから私たちは「一部を調べて全体を推測する」という戦略をとります。しかし、その「一部」の選び方が偏っていたら、推測は外れてしまいます。このモジュールでは、信頼できるデータを得るための「調査設計」の基本を学びます。試験では「この調査には何というバイアスがあるか」「無作為抽出はなぜ重要か」という理解が問われます。

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1. 全数調査と標本調査：調べる範囲の選択

全数調査（悉皆調査）とは、母集団のすべてのメンバーを調査する方法です。日本の国勢調査はその代表例で、5年ごとに全世帯を対象に実施されます。全数調査は完全な情報が得られる一方、コスト・時間・労力が膨大になります。また、食品の品質検査のように「全部調べたらサンプルがなくなる」場合には物理的に不可能です。

標本調査とは、母集団から一部（標本）を取り出して調査し、その結果から母集団全体を推測する方法です。視聴率調査・選挙の出口調査・工場の品質管理など、日常のほとんどの統計調査は標本調査です。

• 全数調査：対象は全体のすべて。コストは高く、精度は完全（誤差なし）。例：国勢調査、全数検査
• 標本調査：対象は一部のみ。コストは低く、標本誤差が必ず生じる。例：視聴率調査、品質管理

標本調査では必ず「標本誤差」（偶然による推測のブレ）が生じます。しかしこれは統計的手法で定量化できます（信頼区間、Chapter 4で学習）。また、取り出す標本の個数を標本の大きさ（サンプルサイズ）といい、標本の大きさが大きいほど標本誤差は小さくなります。

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2. 無作為抽出：代表性の確保

標本調査で最も重要な原則は「無作為抽出（ランダムサンプリング）」です。これは「母集団の全メンバーが等しい確率で選ばれる」ような抽出方法のことです。

なぜ無作為抽出が必要か？「インターネットで『スマートフォンの所持率』を調査した」この調査は既にネットを使える人（＝スマホ保有率が高い層）にしか届きません。結果は実際より高い所持率を示してしまいます。このように偏った選び方をすると、標本が母集団を正しく代表せず、推測が外れてしまいます。これをサンプリングバイアスといいます。

代表的な無作為抽出の方法：

• 単純無作為抽出：乱数表やコンピュータを使い、母集団から完全にランダムに選ぶ。最もシンプルな方法。
• 系統抽出（等間隔抽出）：リスト順に並べたデータから、一定間隔おきに選ぶ（例：1000人リストから10番おきに100人選ぶ）。実用的だが、リストに周期性があるとバイアスが生じる。
• 層化抽出：母集団をいくつかのグループ（層）に分け、各層から比例配分で無作為抽出する。年齢層別に分けて抽出するなど、母集団の構成を反映しやすい。
• クラスター抽出（集落抽出）：母集団をいくつかのクラスター（集落）に分け、クラスター単位で無作為に選ぶ。学校単位で選んでその学校の全生徒を調査するなど、地理的に分散した調査に向く。

乱数表の使い方：乱数表とは、0〜9の数字が規則性なく並んだ表です。調査対象に番号を割り当て、乱数表をどこかから読み始めて対応する番号の人を選ぶことで、恣意性なく標本を選べます。

試験ポイント：「恣意的な選び方（調査員が選ぶ・自己申告）」はバイアスを生む。「無作為抽出でない」とは、ある人や物が他より選ばれやすい状況を指します。

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3. 実験研究と観察研究：因果関係の探り方

データ収集には大きく「実験研究」と「観察研究」の2種類があります。

実験研究とは、研究者が条件を意図的に操作して、原因と結果の関係を調べる方法です。「薬 A を飲む群（処理群）」と「偽薬を飲む群（対照群）」にランダムに割り当て、結果を比較するランダム化比較試験（RCT）が代表例です。

• 処理群（実験群）：介入（処置）を施すグループ
• 対照群（コントロール群）：介入を施さないグループ（比較の基準）
• ランダム化：参加者を処理群・対照群に無作為に割り当てること。これにより、「もともと健康だった人が偶然処理群に集まった」という交絡を防げる

観察研究とは、研究者が条件を操作せず、自然に起きていることを観察・記録する方法です。疫学研究（「喫煙者と非喫煙者を10年追跡して肺がん発症を比較する」）はその典型です。

観察研究の限界：交絡因子（confounding factor）の存在です。「コーヒーを飲む人はがんになりやすい」という観察結果が出ても、「コーヒー好きは喫煙率も高い」という交絡因子があれば、コーヒー自体が原因とは言えません。実験研究ではランダム化により交絡を防げますが、観察研究ではそれができません。

ランダム化は、実験を組み立てるときの原則の一つにすぎません。同じ条件を繰り返して偶然のばらつきを見積もる反復や、条件のそろった区画に分けて比べる局所管理をあわせた三つの原則（フィッシャーの3原則）は、統計検定2級の「データ収集法と実験計画」 で扱っています。

試験ポイント：「因果関係を示せるのは実験研究（特にランダム化比較試験）」「相関関係しか示せないのは観察研究」という区別は頻出です。

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よくある誤解・つまずき

• 標本を大きくしても、選び方が偏っていれば結果は偏ったままです。 大事なのは「大きさ」より「無作為性（偏りのなさ）」。ネット調査や自己申告は偏りの温床（サンプリングバイアス）。
• 観察研究では因果関係は示せません。 交絡因子があるため。因果を示せるのはランダム化比較試験（実験研究）です。
• 系統抽出（等間隔抽出）はリストに周期性があると偏ります。 抽出間隔と周期が一致すると代表性が崩れます。

ここまでのまとめ

• 全数調査（誤差なし・高コスト）と標本調査（標本誤差はあるが現実的）。
• 無作為抽出（全員が等確率で選ばれる）で代表性を確保。方法：単純・系統・層化・クラスター。
• 実験研究（RCT）は因果を示せる／観察研究は相関まで（交絡に注意）。